Вопрос: Какова стоимость каждого изделия, если стоимость изделия 3 сорта в 3 раза меньше стоимости изделия 1 сорта, и изделие первого сорта на 5000 р дороже изделия 3 сорта?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс стоимость изделия 1 сорт 3 сорт соотношение цен уравнения задача на алгебру математическая задача стоимость разница в цене решение задач алгебраические выражения Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим стоимость изделия 3 сорта как х рублей. Согласно условию задачи, стоимость изделия 1 сорта в 3 раза больше стоимости изделия 3 сорта. Это можно записать как:

• Стоимость изделия 1 сорта = 3х рублей.

Также в условии говорится, что изделие 1 сорта на 5000 рублей дороже изделия 3 сорта. Это означает, что разница между стоимостью изделия 1 сорта и стоимостью изделия 3 сорта равна 5000 рублей. Мы можем записать это в виде уравнения:

• 3х - х = 5000.

Теперь давайте упростим это уравнение. Сначала объединим похожие члены:

• 3х - х = 2х.

Теперь у нас есть:

• 2х = 5000.

Чтобы найти х, давайте разделим обе стороны уравнения на 2:

• х = 5000 / 2.

Таким образом, мы получаем:

• х = 2500 рублей.

Теперь мы можем найти стоимость изделия 1 сорта. Подставим значение х в выражение для стоимости изделия 1 сорта:

• Стоимость изделия 1 сорта = 3х = 3 * 2500 = 7500 рублей.

Итак, мы нашли стоимости изделий:

• Стоимость изделия 3 сорта: 2500 рублей.
• Стоимость изделия 1 сорта: 7500 рублей.

Таким образом, стоимость изделия 3 сорта составляет 2500 рублей, а стоимость изделия 1 сорта составляет 7500 рублей.