Мама купила 6 метров тесьмы, а бабушка 2 метра такой же тесьмы. Мама заплатила за покупку на 32000 рублей больше, чем бабушка. Сколько рублей заплатили мама и бабушка за свои покупки?

Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задача на покупку цена тесьмы решение задачи сравнение цен алгебра стоимость покупки математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим цену 1 метра тесьмы как x рублей.

2. Теперь рассчитаем, сколько мама и бабушка потратили на тесьму:

• Мама купила 6 метров тесьмы, значит, она заплатила 6x рублей.
• Бабушка купила 2 метра тесьмы, значит, она заплатила 2x рублей.

3. По условию задачи, мама заплатила на 32000 рублей больше, чем бабушка. Это можно записать в виде уравнения:

6x = 2x + 32000

4. Теперь решим это уравнение:

• Переносим 2x на левую сторону:
6x - 2x = 32000
• Упрощаем:
4x = 32000

5. Теперь найдем x:

• Делим обе стороны уравнения на 4:
x = 32000 / 4
• Вычисляем:
x = 8000

6. Теперь мы знаем цену 1 метра тесьмы. Давайте посчитаем, сколько заплатили мама и бабушка:

• Мама: 6x = 6 * 8000 = 48000 рублей.
• Бабушка: 2x = 2 * 8000 = 16000 рублей.

Итак, мама заплатила 48000 рублей, а бабушка 16000 рублей.