Четыре школьника сделали покупки в магазине: первый купил пенал и ластик, заплатив 40 рублей; второй купил ластик и карандаш, заплатив 12 рублей; третий купил пенал, карандаш и две тетради, заплатив 50 рублей; четвертый купил пенал и тетрадь. Какую сумму заплатил четвертый школьник?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на покупку система уравнений цена предметов решение задачи Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим стоимость каждого предмета:

• P - стоимость пенала
• L - стоимость ластика
• K - стоимость карандаша
• T - стоимость тетради

Теперь запишем уравнения на основе покупок каждого школьника:

1. Первый школьник: P + L = 40
2. Второй школьник: L + K = 12
3. Третий школьник: P + K + 2T = 50
4. Четвертый школьник: P + T = ?

Теперь давайте решим систему уравнений, чтобы найти значения P, L, K и T.

Сначала из второго уравнения выразим L:

L = 12 - K

Теперь подставим это значение L в первое уравнение:

P + (12 - K) = 40

P - K = 40 - 12

P - K = 28

Значит, P = K + 28

Теперь подставим P в третье уравнение:

(K + 28) + K + 2T = 50

2K + 28 + 2T = 50

2K + 2T = 50 - 28

2K + 2T = 22

K + T = 11

Следовательно, T = 11 - K.

Теперь мы имеем два выражения:

• P = K + 28
• T = 11 - K

Теперь мы можем найти сумму, которую заплатил четвертый школьник:

Сумма четвертого школьника: P + T = (K + 28) + (11 - K) = 28 + 11 = 39.

Таким образом, четвертый школьник заплатил 39 рублей.