Какова масса каждого из продуктов: печенья, конфет и вафель, если их общая масса составляет 9 кг, печенье и вафли весят 5,2 кг, а вафли и конфеты - 6,4 кг?

Математика 7 класс Системы уравнений масса продуктов печенье конфеты вафли уравнения система уравнений задача по математике решение задачи 7 класс математические задачи

Чтобы найти массу каждого из продуктов: печенья, конфет и вафель, давайте обозначим их массы буквами:

• P - масса печенья
• C - масса конфет
• W - масса вафель

Теперь у нас есть три уравнения на основе данных, которые мы имеем:

1. Общая масса: P + C + W = 9
2. Масса печенья и вафель: P + W = 5,2
3. Масса вафель и конфет: W + C = 6,4

Теперь мы можем решить эту систему уравнений шаг за шагом.

Сначала из второго уравнения выразим массу печенья:

P = 5,2 - W

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

(5,2 - W) + C + W = 9

Упрощаем уравнение:

5,2 + C = 9

C = 9 - 5,2

C = 3,8

Теперь мы знаем массу конфет. Подставим значение C в третье уравнение:

W + 3,8 = 6,4

Упрощаем это уравнение:

W = 6,4 - 3,8

W = 2,6

Теперь у нас есть масса вафель. Подставим значение W обратно в уравнение для печенья:

P = 5,2 - 2,6

P = 2,6

Теперь мы нашли массы всех продуктов:

• Масса печенья (P): 2,6 кг
• Масса конфет (C): 3,8 кг
• Масса вафель (W): 2,6 кг

В итоге, массы продуктов следующие:

• Печенье: 2,6 кг
• Конфеты: 3,8 кг
• Вафли: 2,6 кг

Давайте обозначим массу печенья как P, массу конфет как C, а массу вафель как W. У нас есть три уравнения, которые помогут нам найти массы каждого из продуктов:

1. Общая масса: P + C + W = 9 кг
2. Масса печенья и вафель: P + W = 5,2 кг
3. Масса вафель и конфет: W + C = 6,4 кг

Теперь мы можем решить эту систему уравнений шаг за шагом.

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.

Из второго уравнения (P + W = 5,2) выразим P:

P = 5,2 - W

Шаг 2: Подставим выражение для P в первое уравнение.

Теперь подставим P в первое уравнение:

(5,2 - W) + C + W = 9

Упростим это уравнение:

5,2 + C = 9

C = 9 - 5,2

C = 3,8 кг

Шаг 3: Найдем массу вафель.

Теперь, зная массу конфет, подставим C в третье уравнение:

W + 3,8 = 6,4

Упростим это уравнение:

W = 6,4 - 3,8

W = 2,6 кг

Шаг 4: Найдем массу печенья.

Теперь, зная массу вафель, подставим W в уравнение для P:

P = 5,2 - 2,6

P = 2,6 кг

Итак, мы нашли массы всех продуктов:

• Масса печенья (P) = 2,6 кг
• Масса конфет (C) = 3,8 кг
• Масса вафель (W) = 2,6 кг

Таким образом, масса каждого из продуктов составляет:

• Печенье: 2,6 кг
• Конфеты: 3,8 кг
• Вафли: 2,6 кг