В магазине дети купили карандаши, тетрадь, пенал и альбом. Стоимость покупки без карандашей составляет 40 тенге, без тетради - 45 тенге, без пенала - 44 тенге, а без альбома - 27 тенге. Какова цена карандашей? A) 11 B) 12 C) 14 D) 13. СРОЧНО НАМ НУЖЕН ОТВЕТ! дам 47 баллов

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на нахождение цены стоимость покупки цена карандашей решение математической задачи Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим стоимость каждого предмета:

• C - стоимость карандашей
• T - стоимость тетради
• P - стоимость пенала
• A - стоимость альбома

Теперь, согласно условиям задачи, у нас есть следующие уравнения:

• T + P + A = 40 (стоимость без карандашей)
• C + P + A = 45 (стоимость без тетради)
• C + T + A = 44 (стоимость без пенала)
• C + T + P = 27 (стоимость без альбома)

Теперь мы можем выразить каждую из переменных через C, T, P и A. Давайте перепишем уравнения:

1. T + P + A = 40
2. C + P + A = 45
3. C + T + A = 44
4. C + T + P = 27

Теперь мы можем найти стоимость каждого предмета. Начнем с первого уравнения:

Из первого уравнения выразим A:

A = 40 - T - P

Теперь подставим A во вторые уравнения:

Во втором уравнении:

C + P + (40 - T - P) = 45

C + 40 - T = 45

C - T = 5

C = T + 5

В третьем уравнении:

C + T + (40 - T - P) = 44

C + 40 - P = 44

C - P = 4

C = P + 4

В четвертом уравнении:

C + T + P = 27

Теперь у нас есть три уравнения:

1. C = T + 5
2. C = P + 4
3. C + T + P = 27

Подставим C из первого уравнения во второе:

T + 5 = P + 4

T - P = -1

T = P - 1

Теперь подставим T в третье уравнение:

C + (P - 1) + P = 27

C + 2P - 1 = 27

C + 2P = 28

Теперь подставим C из первого уравнения:

(T + 5) + 2P = 28

(P - 1 + 5) + 2P = 28

3P + 4 = 28

3P = 24

P = 8

Теперь подставим P обратно, чтобы найти T и C:

T = P - 1 = 8 - 1 = 7

C = T + 5 = 7 + 5 = 12

Таким образом, стоимость карандашей составляет:

12 тенге

Ответ: B) 12