Вопрос: За тетради заплатили в 4 раза больше или на 72 рубля больше, чем за линейки. Сколько заплатили за линейки?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на пропорции линейки тетради стоимость алгебраические уравнения решение задач сравнение величин математические задачи цена предметов Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим сумму, которую заплатили за линейки, как x рублей. Теперь мы можем записать информацию из условия задачи.

Согласно условию, за тетради заплатили:

• в 4 раза больше, чем за линейки: 4x рублей;
• на 72 рубля больше, чем за линейки: x + 72 рублей.

Теперь мы можем составить уравнение, основываясь на этих двух выражениях. Мы знаем, что обе суммы равны, так как они представляют стоимость тетрадей:

4x = x + 72

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Сначала вычтем x из обеих сторон уравнения:
4x - x = 72
2. Это упрощается до:
3x = 72
3. Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти x:
x = 72 / 3
4. Это дает:
x = 24

Таким образом, мы нашли, что за линейки заплатили 24 рубля.

Теперь давайте проверим, правильно ли мы решили задачу:

• Если за линейки заплатили 24 рубля, то за тетради заплатили:
4 * 24 = 96 рублей
• Также по условию, за тетради заплатили на 72 рубля больше, чем за линейки:
24 + 72 = 96 рублей

Обе проверки показывают, что мы правильно решили задачу. Ответ: за линейки заплатили 24 рубля.