Какую цену имеет шоколадка, если за 3 шоколадки заплатили на 2 рубля больше, чем за 7 пирожков, и известно, что шоколадка дороже пирожка на 6 рублей? Составьте математическую модель задачи.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на нахождение цены шоколадка пирожок математическая модель система уравнений цена шоколадки цена пирожка условия задачи решение задачи Новый

Давайте разберемся с задачей и составим математическую модель.

Пусть цена одного пирожка равна x рублей. Тогда, согласно условию задачи, цена одной шоколадки будет на 6 рублей больше, то есть x + 6 рублей.

Теперь составим уравнения на основе данных из задачи:

1. Цена 7 пирожков: 7x рублей.
2. Цена 3 шоколадок: 3(x + 6) рублей.

По условию задачи, за 3 шоколадки заплатили на 2 рубля больше, чем за 7 пирожков. Это можно записать уравнением:

3(x + 6) = 7x + 2

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 3x + 18 = 7x + 2
2. Перенесем все слагаемые с x в одну сторону, а числа - в другую: 3x - 7x = 2 - 18
3. Упростим уравнение: -4x = -16
4. Разделим обе стороны уравнения на -4: x = 4

Таким образом, цена одного пирожка составляет 4 рубля. Теперь найдем цену шоколадки:

Цена шоколадки: x + 6 = 4 + 6 = 10 рублей.

Итак, цена одной шоколадки составляет 10 рублей.