Сравнение обыкновенных дробей
Обыкновенная дробь — это число, состоящее из числителя и знаменателя. Числитель показывает, сколько частей взято от целого, а знаменатель — на сколько равных частей разделено целое.
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями:
Пример: сравнить дроби $\frac{3}{5}$ и $\frac{4}{5}$.
Решение:
Для сравнения дробей с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю.
Общий знаменатель — это общее кратное знаменателей сравниваемых дробей.
Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно:
Пример: сравнить дроби $\frac{1}{2}$ и $\frac{7}{8}$.
Решение:
Также можно сравнивать дроби с помощью координатного луча. Для этого необходимо отметить на луче точки, соответствующие дробям, и сравнить расстояния до начала координат. Чем меньше расстояние, тем меньше дробь.
Например, сравним дроби $\frac{2}{3}$ и $\frac{5}{6}$.
На координатном луче отметим точки, соответствующие данным дробям. Точка $\frac{2}{3}$ будет находиться ближе к началу координат, чем точка $\frac{5}{6}$, поэтому $\frac{2}{3}<\frac{5}{6}$.
Важно помнить, что сравнение дробей может быть полезным при решении различных задач, таких как нахождение наибольшего или наименьшего значения выражения, определение порядка выполнения действий и т. д.
Вопросы для самоконтроля:
Дополнительные материалы: