Вопросы и ответы по предмету Алгебра Университет на edu4cash

                                                                                elwin33

                                                                    Новичок

                                                                    Упражнения
326. Докажите, что функция F является первообразной для функции f на указанном промежутке:

  a) F(x)=x^{5}, f(x)=5 x^{4}, x ∈(-∞ ; ∞);
  б) F(x)=x^{-3}, f(x)=-3 x^{-4}, x ∈(0 ; ∞);
  в) F(x)=1/7 x^{7}, f(x)=x^{6}, x ∈(-∞ ; ∞);
  г) F(x)=-1/6 x...

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Первообразные и интегралы

                                                                 13
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                ischinner

                                                                    Новичок

                                                                    Упражнения

    Докажите, что функция F является первообразной для функции f на указанном промежутке:

        a) F(x)=x^{5}, f(x)=5 x^{4}, x ∈(-∞ ; ∞);
        б) F(x)=x^{-3}, f(x)=-3 x^{-4}, x ∈(0 ; ∞);
        в) F(x)=1/7 x^{7}, f(x)=x^{6}, x ∈(-∞...

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Первообразные и интегралы

                                                                 50
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                elwin33

                                                                    Новичок

                                                                    Исследуйте несобственные интегралы на сходимость при всех значениях параметров α и β:

    ∫0+∞ eαx xβ dx
    ∫2+∞ 1/(xα lnβ x) dx
    ∫0+∞ ln(1+xβ)/xα dx
    ∫0+∞ sin(x)/xα dx

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Несобственные интегралы

                                                                 15
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                jmcclure

                                                                    Новичок

                                                                    Существует ли функция f(x), определенная на [0,+∞), такая что выполнены все три условия ниже:

    Для всех x > 0, f(x) ≥ 0;
    Для всех a > 0, f(x) неограниченна на [a,+∞);
    Интеграл от 0 до +∞ f(x) dx сходится.

Как изменится ответ на вопрос выше, е...

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Несобственные интегралы

                                                                 46
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                ckuhic

                                                                    Новичок

                                                                    2. Пусть f(x) непрерывна на (-∞,+∞) и интеграл ∫a+∞ f(t) dt сходится при некотором a. Обязательно ли тогда для любого c имеет место ∫a+∞ f(t) dt = ∫ac f(t) dt + ∫c+∞ f(t) dt?

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Неопределенный интеграл и его свойства

                                                                 33
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                kasey83

                                                                    Новичок

                                                                    Как вычислить интеграл $\int_{0}^{+\infty} x^{\pi} e^{-x} d x$ при всех $n \in \mathbb{N}$, учитывая особенности интегрирования по частям в несобственном интеграле?

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Несобственные интегралы и интегрирование по частям

                                                                 41
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                vern26

                                                                    Новичок

                                                                    1. Пользуясь критерием Коши, покажите расходимость интегралов:

    ∫1+∞ sin(ln x) dx
    ∫0+∞ x sin x dx

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Непределенные интегралы и критерий Коши

                                                                 22
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                schamberger.pinkie

                                                                    Новичок

                                                                    Покажите, что определение несобственного интеграла ∫-∞+∞ f(x) dx корректно (то есть не зависит от промежуточной точки).

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Несобственные интегралы

                                                                 28
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                emilie09

                                                                    Новичок

                                                                    Как можно доказать или опровергнуть наличие решения уравнений Навье-Стокса в трехмерном пространстве для любых начальных условий, а также подтвердить гладкость этих решений, если они существуют?

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Теория уравнений в частных производных

                                                                 46
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                ewilliamson

                                                                    Новичок

                                                                    Как можно найти интеграл Г 4 x(1+41lnx)² dx, используя замену и =1+4lnx?

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Интегралы с заменой переменной

                                                                 19
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                kasey83

                                                                    Новичок

                                                                    Помогите решить интеграл: 100 б, интеграл (x * cos(x) + sin(x)) / (x * sin(x))^2;

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Интегралы и методы интегрирования

                                                                 41
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                bogisich.queen

                                                                    Новичок

                                                                    Задача 1: Определение выпуклости
Пусть
A = {(x, y) ∈ R² : x² + y² ≤ 1} и
B = {(x, y) ∈ R² : y ≥ 0}.
1. Докажите, что множество A является выпуклым.
2. Является ли множество B выпуклым? Обоснуйте свой ответ.

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Выпуклые множества

                                                                 30
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                vidal.gutmann

                                                                    Новичок

                                                                    3 вопрос (10 баллов) Найти производную функции
u=f(x, y, z)=ln(1+xyz)+e^(xy)sin(x/z-1)
в точке A(1,0,1) по направлению вектора AB, где B(2,1,0). Указать вектор направления максимальной производной.

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Частные производные и градиент функции нескольких переменных

                                                                 30
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                vern26

                                                                    Новичок

                                                                    Задача 2: Выпуклая оболочка
Дано множество
S = {(0,0), (1, 0), (0, 1)} в R^2.

    Найдите выпуклую оболочку множества S.
    Опишите геометрически, что представляет собой выпуклая оболочка этого множества.

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Выпуклые множества и выпуклая оболочка

                                                                 13
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                isadore42

                                                                    Новичок

                                                                    1 вопрос (10 баллов) Вычислите несобственный интеграл второго рода или определите его расходимость.
∫01 (x2 d x) / (√(1-x6))
2 вопрос (10 баллов) Вычислите двойной интеграл по криволинейной области.

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Интегралы и их свойства

                                                                 22
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                emilie09

                                                                    Новичок

                                                                    Вопрос 2 (10 баллов): Вычислите двойной интеграл по криволинейной области:
∬D y x² d x d y,
где D = {(x, y) | x² + y² = 4; x + y - 2 = 0}.

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Двойные интегралы

                                                                 21
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                ischinner

                                                                    Новичок

                                                                    Как можно использовать определения компланарности, линейной зависимости и независимости для доказательства того, что система из трех векторов линейно независима, если эти векторы не компланарны? Также, как доказать, что замкнутость множества A в топологич...

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Линейная алгебра и топология

                                                                 33
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                fkoepp

                                                                    Новичок

                                                                    Каков общий вид первообразной функции для f(x) = 1 - 1/cos^2(3x)?
Выберите один из вариантов:

  A) x + (1/3) ctg x + C
  B) x - (1/3) tg x + C
  C) x - (1/3) tg(3x) + C
  D) tg(3x) + C

Если f(x) = x^3, какова первообразная функция, проходящая через точк...

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Интегрирование и первообразные функции

                                                                 29
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                skylar37

                                                                    Новичок

                                                                    Вычислите определённый интеграл:
∫₁^e (1 + lgx) / x dx
Какой из следующих вариантов является правильным ответом?

    A) 2 / ln 100 + 1
    B) 1/2 ln 10 + 1
    C) 1 / (2 ln 10) + 1
    D) 1 / ln 10 + 1

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Определённые интегралы

                                                                 40
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                kwelch

                                                                    Новичок

                                                                    31. Вычислите интеграл: ∫ (x / √(3 + x²)) dx.
Варианты ответов:

    A) 4√(3 + x²) + C
    B) 2√(3 + x²) + C
    C) (1/2)√(3 + x³) + C
    D) √(3 + x²) + C

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Интегралы

                                                                 12
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                jmcclure

                                                                    Новичок

                                                                    Какова вероятность того, что случайно выбранная лампа из 1000 штук окажется бракованной, если в первой партии 6%, во второй 5%, а в третьей 4% бракованных ламп, и известны количества ламп в первых двух партиях: 430 и 180 соответственно?

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Вероятность и статистика

                                                                 49
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                vern26

                                                                    Новичок

                                                                    Как упростить выражение sin(a+b) - sinb * cosa в числителе и sin(a-b) + sinb * cosa в знаменателе?

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Тригонометрические функции

                                                                 43
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                treva.wilderman

                                                                    Новичок

                                                                    Народ, пожалуйста, помогите с домашним заданием:
(x^4 + y^4 + z^4 + w^4 - 4x^2y^2 - 4x^2z^2 - 4x^2w^2 - 4y^2z^2 - 4y^2w^2 - 4z^2w^2)^2 + (x^3 + y^3 + z^3 + w^3 - 3xyz - 3xyw - 3xzw - 3yzw)^3 = 64

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Многочлены и их свойства

                                                                 17
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                rsimonis

                                                                    Новичок

                                                                    Помогите, пожалуйста, перечислите все темы высшей математики, или хотя бы основные, которые изучают на первом курсе университета. В интернете найти не могу, очень нужно.

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Высшая математика

                                                                 45
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                                                                                hayes.rogelio

                                                                    Новичок

                                                                    Как упростить выражение Sin(pi-a)/2cos(pi/2+a)?

                                                                    Алгебра
                                                                    Университет
                                                                                                                                            Тригонометрические функции и их преобразования

                                                                 43
                                                                                                                                             Посмотреть ответы

                Назад

                                                                        1
                                                                                2

                Вперед

Портал edu4cash: Что это и как работает?.

Как быстро получить ответ от ИИ.

Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.

Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.