Сколько рублей стоит вся покупка масла, если купили 5 больших и 6 маленьких пачек, и за все большие пачки заплатили на 7 рублей больше, чем за все маленькие, а одна маленькая пачка на 5,9 рублей дешевле большой?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на покупку цена масла большие и маленькие пачки разница в цене алгебраические уравнения решение задач стоимость покупки Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим стоимость одной большой пачки масла как B рублей, а стоимость одной маленькой пачки как S рублей.

Согласно условию, мы знаем следующее:

• Одна маленькая пачка на 5,9 рублей дешевле большой: S = B - 5,9.
• За все большие пачки заплатили на 7 рублей больше, чем за все маленькие: 5B = 6S + 7.

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо S подставим B - 5,9.

Получаем:

5B = 6(B - 5,9) + 7

Теперь раскроем скобки:

5B = 6B - 35,4 + 7

Сложим числа на правой стороне:

5B = 6B - 28,4

Теперь перенесем 6B влево:

5B - 6B = -28,4

Это упростится до:

-B = -28,4

Таким образом, мы получаем:

B = 28,4 рублей (стоимость одной большой пачки масла).

Теперь найдем стоимость маленькой пачки, подставив значение B в уравнение для S:

S = 28,4 - 5,9 = 22,5 рублей (стоимость одной маленькой пачки масла).

Теперь мы можем найти общую стоимость всей покупки:

• Общая стоимость больших пачек: 5B = 5 * 28,4 = 142 рублей.
• Общая стоимость маленьких пачек: 6S = 6 * 22,5 = 135 рублей.

Теперь складываем эти две суммы, чтобы найти общую стоимость:

Общая стоимость = 142 + 135 = 277 рублей.

Таким образом, вся покупка масла стоит 277 рублей.